tree 優先度付きキュー

優先度付きキュー

優先度付きキューについて紹介します.
Feb. 2, 2020, 1:51 p.m.

目次

優先度付きキューとは、あるキーの値が最高値であるものが常にO(1)で取得できるようなキューである.

挿入、先頭の取得、先頭の削除をサポートする.

  • insert: キーを挿入し、内部で並べ替える O(logN)
  • top: 最高値のキーを取得する O(1)
  • pop: 最高値のキーを削除し、内部で並べ替える O(logN)

コピー&ペーストで動作するサンプルコード

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#define ll long long
#define loop(x, start, end) for(int x = start; x < end; x++)
#define loopdown(x, start, end) for(int x = start; x > end; x--)

#define left(x) (x * 2)
#define right(x) (x * 2 + 1)
#define parent(x) (x / 2)

class PriorityQueue {
public:
    PriorityQueue() {
        vec.push_back(-99999);
        size = 0;
    }

    void insert(int key) {
        size++;
        if (size >= vec.size()) {
            vec.push_back(key);
        } else {
            vec[size] = key;
        }

        int index = size;
        int p = parent(index);
        while (index > 1 && vec[p] < vec[index]) {
            swap(vec[p], vec[index]);
            index = p;
            p = parent(index);
        }
    }

    int top() {
        return vec[1];
    }

    void pop() {
        vec[1] = vec[size];
        maxHeapify(1);
        size--;
    }

    int topAndPop() {
        int _max = top();
        pop();
        return _max;
    }

    void print() {
        loop(i, 1, size+1) cout << " " << vec[i];
        cout << endl;
    }

private:    
    vector<int> vec;
    int size;

    void maxHeapify(int index) {
        int last = size;
        int l = left(index);
        int r = right(index);
        int largest;
        if (l <= last && vec[l] > vec[index]) largest = l;
        else largest = index;
        if (r <= last && vec[r] > vec[largest]) largest = r;

        if (largest != index) {
            swap(vec[largest], vec[index]);
            maxHeapify(largest);
        }
    }
};


int main(void){
    PriorityQueue pq; // Initialize
    pq.insert(100);
    pq.insert(300);
    pq.insert(200);
    cout << pq.top() << endl; // 300
    pq.pop();
    cout << pq.top() << endl; // 200
    return 0;
}